Linas Valiukas dzimis Viļņā, Lietuvā. Vijoli studējis Lietuvas Mūzikas un Teātra akadēmijā pie prrofesores Undinė Jagailaitė - Lipinaitienė un Ķelnes Musikhochschule pie profesora Viktor Tretyakov.

Linas Valickas ir daudzu nacionālo un starptautisko konkursu dalībnieks. Piedalījies arī dažādos kamermūzikas festivālos Lietuvā un ārzemēs. Kā solists Linas Valickas muzicēja ar Ķelnes Jauno filharmonijas orķestri, Lietuvas kamerorķestri, Viļņas pilsētas Sv. Kristofera kamerorķestri. Kopš 2012. gada četrus gadus bijis Klaipēdas kamerorķestra solists un koncertmeistars.

Linas Valickas ir arī vijoles pedagogs. Viņš ir skolotājs Nacionālajā M.K. Ciurlionis mākslas ģimnāzijā S. Simkus konservatorijā un Klaipēdas Universitātes Mākslas akadēmijas nodaļā.

Linas Valiukas ir kamerorķestra Kremerata Baltica biedrs kopš 2016. gada.