Dzimusi Latvijā, 2013. gadā absolvējusi Jāzepa Vītola Latvijas Mūzikas akadēmiju (JVLMA), šobrīd Madara studē maģistrantūrā Dānijas Karaliskajā Mūzikas akadēmijā.

2011. Pētersone ir vairāku Latvijas un starptautisku konkursu laureāte. 2011. gadā JVLMA 19. konkursā “Labākā studentu grupa” ieguvusi 1. vietu.

Vijolniecei bija tas gods spēlēt solo kopā ar pianistu Reini Zariņu, Vidzemes kamerorķestri (diriģents A. Veismanis), kā arī uzstāties solo Eiroradio koncertā Eiropas Jauno mūziķu dienā, Berlīnes Literatūras festivālā un citos. M. Pētersone piedalījusies arī 2013. gada sezonā ar Dānijas stīgu kvartetu, 2014. gada sezonā izpildījusi M. Veinberga Sonāti divām vijolēm kopā ar Gidonu Krēmeru.

Madara ir Kremerata Baltica biedre kopš 2012. gada.